‘ପାଏ’ର ମାୟା

‘‘ଅଖଣ୍ତ-ମଣ୍ତଳାକାରମ୍‌ ବ୍ୟାପ୍ତମ୍‌ ଯେନ ଚରାଚରମ…’’। ମଣ୍ତଳ ବା ବୃତ୍ତ ଆକୃତିର ଏହି ଚରାଚର ବିଶ୍ବରେ ବୃତ୍ତଟିଏ ବୋଧହୁଏ ହେଉଛି ମନୁଷ୍ୟର ସର୍ବାଧିକ ପରିଚିତ ଜ୍ୟାମିତିକ ଆକୃତି। ଉଦିତ ସୂର୍ଯ୍ୟଠାରୁ ପୂର୍ଣ୍ଣମୀ ଜହ୍ନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ, ଆଖି ଡୋଳାରୁ ଶଗଡ଼ ଚକ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତରେ ଏହି ମଣ୍ତଳର ଉପସ୍ଥିତି ଯଦି କିଏ ଦେଖି ପାରି ନଥାନ୍ତି, ତେବେ ଏକ କୁକୁରକୁ ଏକ ନାତିଦୀର୍ଘ ରଶିରେ ଏକ ଖୁଣ୍ଟରେ ହୁଗୁଳା କରି ବାନ୍ଧି ଦିଅନ୍ତୁ। ଟାଣି ହୋଇ ଖୁଣ୍ଟ ଚାରି ପଟେ ଘୂରି ଆସିଲେ ଜ୍ୟାମିତିରେ ଅଜ୍ଞ ଏହି ପ୍ରାଣୀଟି ଯେଉଁ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ଷେତ୍ର ସୃଷ୍ଟି କରିଥାଏ, ତାହା ମଧୢ ଏକ ବୃତ୍ତ। ପ୍ରାଚୀନ ସମୟରୁ ବୃତ୍ତ ତେଣୁ ମନୁଷ୍ୟକୁ ଆବିଷ୍ଟ କରି ରଖିଆସିଛି।

ବୃତ୍ତର ଆକାର ଆଖିର ଡୋଳା ଭଳି କ୍ଷୁଦ୍ର ହୋଇଥାଉ କିମ୍ବା ବିଶ୍ବ ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ତ ଭଳି ବିଶାଳ ହୋଇଥାଉ, ପ୍ରାଚୀନ ସଭ୍ୟତା ସମୟରୁ ମନୁଷ୍ୟ ଜାଣିପାରିଛି ଯେ ବୃତ୍ତର ପରିସୀମା ଓ ବ୍ୟାସ ମଧୢରେ ଥିବା ଅନୁପାତ ହେଉଛି ଆକାର ନିର୍ବିଶେଷରେ ସମାନ ଏବ˚ ଅପରିବର୍ତ୍ତନୀୟ। ଯଦିବା ୪,୦୦୦ ବର୍ଷ ତଳୁ ମନୁଷ୍ୟ ଏହି ଚିରନ୍ତନ ଅନୁପାତ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ଅବଗତ ହେଲାଣି, ଯେଉଁ ନାମରେ ତାହା ବର୍ତ୍ତମାନ ସୁପରିଚିତ, ତାହା ତାକୁ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିଲା ମାତ୍ର ପ୍ରାୟ ୩୦୦ ବର୍ଷ ତଳେ ୧୭୦୬ରେ, ଯେତେବେଳେ ବ୍ରିଟିସ୍‌ ଗଣିତଜ୍ଞ ଵିଲିଅମ୍‌ ଜୋନ୍‌ସ ତାଙ୍କର ଏକ ଗଣିତ ପୁସ୍ତକରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରିଥିଲେ ଏକ ଗ୍ରୀକ୍‌ ଅକ୍ଷର ଅନୁସାରେ: ‘ପାଏ’ (p)। ଏହା କିନ୍ତୁ ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ବିଧିବଦ୍ଧ ସ୍ବୀକୃତି ଲାଭ କଲା ୩୦ ବର୍ଷ ପରେ ଯେତେବେଳେ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଗଣିତଜ୍ଞ ଲିଓନାର୍ଡ ଇଉଲର‌୍‌ ଏହି ସ˚କେତକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାକୁ ଆରମ୍ଭ କଲେ।

ଯଦିବା ‘ପାଏ’ର ନାମକରଣ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଅଳ୍ପ ଦିନ ତଳର, ‘ପାଏ’ର ମାୟା କିନ୍ତୁ ଗଣିତପ୍ରେମୀମାନଙ୍କୁ ସେଇ ଆଦ୍ୟକାଳରୁ ଏପରି ଘାରିକି ରଖିଛି ଯାହା ଏଯାଏଁ ଥମି ନାହିଁ କି କେବେ ହେଲେ ଥମିବ ନାହିଁ- ତାହା ଅନନ୍ତ। ‘ପାଏ’ର ଏହି ମାୟା ମୂଳରେ ଯାହା ରହିଛି, ତାହା ହେଉଛି ପାଏ ନାମକ ଏହି ଅନୁପାତର ସଠିକ୍‌ ମୂଲ୍ୟ। ଏହା ଏକ ମାୟା, କାରଣ ପାଏର ସର୍ବଶେଷ ସଠିକ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ଅସମ୍ଭବ। ଛାତ୍ରମାନଙ୍କର ‘ପାଏ’ ସହିତ ପ୍ରଥମ ପରିଚିତି ସମୟରେ ସେମାନଙ୍କୁ ପାଏର ମୂଲ୍ୟ ଯାହା ବୋଲି କୁହାଯାଇଥାଏ, ତାହା ହେଲା: ୩.୧୪ ବା ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରେ ଆଉ ତିନି ସ୍ଥାନ ଆଗକୁ ଯାଇ, ୩.୧୪୧୫୯। ଏହା କିନ୍ତୁ ‘ପାଏ’ର ସଠିକ୍‌ ମୂଲ୍ୟ ବା ଅନ୍ତିମ ମୂଲ୍ୟ ନୁହେଁ। ଜଣେ ଯଦି ଏହି ଅନ୍ତିମ ମୂଲ୍ୟ ବାହାର କରିବା ପାଇଁ ବଦ୍ଧପରିକର ହୋଇ ହିସାବ କରି ବସେ, ତେବେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରେ ସ୍ଥାନ ସ˚ଖ୍ୟାରେ ନିରବଚ୍ଛିନ୍ନ ସମ୍ପ୍ରସାରଣ ଘଟି ଚାଲିଥିବ ଓ ସେ କେବେ ହେଲେ ଅନ୍ତିମ ଅଙ୍କଟିକୁ ଆବିଷ୍କାର କରିପାରିବ ନାହିଁ।

ପ୍ରାଚୀନ ସିରାକ୍ୟୁଜ୍‌ର ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଗଣିିତଜ୍ଞ ଆର୍କିମିଡିସ୍‌ ହେଉଛନ୍ତି ପ୍ରଥମ ଗଣିତଜ୍ଞ ଯିଏ ‘ପାଏ’ର ମୂଲ୍ୟ ହିସାବ କରିଥିଲେ। ଏଥିପାଇଁ ସେ ଜ୍ୟାମିତିଜ୍ଞ ପିଥାଗୋରାସ୍‌ଙ୍କ ଉପପାଦ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରି ‘ପାଏ’ର ଯେଉଁ ମୂଲ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ ତାହା ଥିଲା ୩ ୧/୭ ଏବ˚ ୩ ୧୦/୭୧ ମଧୢବର୍ତ୍ତୀ ଏକ ମୂଲ୍ୟ। ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରେ ଯେତେ ସମ୍ଭବ ଅଧିକ ସ˚ଖ୍ୟକ ସ୍ଥାନର ମୂଲ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରିବା ପାଇଁ ଇଉଲର‌୍‌ଙ୍କ ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଶ୍ରୀନିବାସ ରାମାନୁଜନ୍‌ଙ୍କ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅନେକ ବିଚକ୍ଷଣ ଗଣିତଜ୍ଞମାନେ ଫର୍ମୁଲାମାନ ଉଦ୍ଭାବନ କରିଥିଲେ ଯାହାକୁ ପ୍ରୟୋଗ କରି ‘ପାଏ’ର ମୂଲ୍ୟକୁ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରେ ସହସ୍ରାଧିକ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମ୍ପ୍ରସାରିତ କରା ଯାଇ ପାରିଲା। ସୁପର‌୍‌ କମ୍ପ୍ୟୁଟର‌୍‌ ପ୍ରୟୋଗ ଆରମ୍ଭ ହେବା ପରେ ଏହାକୁ ମିଲିଅନ୍‌, ବିଲିଅନ୍‌, ଟ୍ରିଲିଅନ୍‌ ସ˚ଖ୍ୟକ ଅଙ୍କ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମ୍ପ୍ରସାରିତ କରିବା ସମ୍ଭବ ହେଲା। ସର୍ବାଧିକ ସ˚ଖ୍ୟକ ଦଶମିକ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପାଏର ମୂଲ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରି ବିଶ୍ବ ରେକର୍ଡ ସ୍ଥାପନ କରିବା ଗଣିତ- ପୋକମାନଙ୍କ ମଧୢରେ ଅନେକ ଦିନରୁ ଏକ ନିରନ୍ତର ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ପରିଣତ ହୋଇଛି।

ପାଏ-ପ୍ରେମୀମାନେ ପ୍ରତି ବର୍ଷ ମାର୍ଚ୍ଚ ୧୪ ତାରିଖ (୩.୧୪)କୁ ‘ପାଏ ଦିବସ’ ରୂପେ ମଧୢ ପାଳନ କରିଥାନ୍ତି, କାରଣ ବନ୍ଧନୀରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ କରାଯାଇଥିବା ଭଳି ଏହା ଦଶମିକ ଦୁଇ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ‘ପାଏ’ର ମୂଲ୍ୟ ସହିତ ମେଳ ଖାଇଥାଏ। ଚଳିତ ବର୍ଷ ଏହି ପାଏ ଦିବସକୁ ଏପରି ଏକ ଢଙ୍ଗରେ ପାଳନ କରାଯିବା ଦେଖାଯାଇଛି, ଯାହା ପୃଥିବୀସାରା ପାଏ ପ୍ରେମୀମାନଙ୍କ ମଧୢରେ ସେଇଭଳି ରୋମାଞ୍ଚ ସୃଷ୍ଟି କରିଛି ଯେମିତି ଆଉ ଏକ ଉଚ୍ଚତର ଗିରିଶୃଙ୍ଗ ଉପରେ ପଦପାତ ପରେ ପର୍ବତାରୋହୀ ଗୋଷ୍ଠୀ ମଧୢରେ ଅନୁଭୂତ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ଦିନ ଜାପାନୀ ମୂଳର ‘ଗୁଗ୍‌ଲ’ କର୍ମଚାରୀ ଏମ୍ମା ହାରୁକା ଇଵାଓ ନାମ୍ନୀ ଯୁବତୀ ‘ପାଏ’ର ମୂଲ୍ୟକୁ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ ପରେ ୩୧.୪ ଟ୍ରିଲିଅନ୍‌ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମ୍ପ୍ରସାରିତ କରି ନୂତନ ବିଶ୍ବ ରେକର୍ଡ ସ୍ଥାପନ କରି ଗିନେସ୍‌ ରେକର୍ଡରେ ସ୍ଥାନ ପାଇଲେ। ଏହା ୨୦୧୬ରେ ପିଟର‌୍‌ ଟ୍ରୁଏବ୍‌ ସ୍ଥାପନ କରିଥିବା ରେକର୍ଡ (୨୨.୪ ଟ୍ରିଲିଅନ୍‌ ସ୍ଥାନ)କୁ ବହୁ ପଛରେ ପକାଇ ଦେଇଛି।

‘ପାଏ’ର ସର୍ବାଧିକ ସମ୍ଭବ ମୂଲ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରିବା ପାଏ-ପ୍ରେମୀମାନଙ୍କର ଏକମାତ୍ର ନିଶା ନୁହେଁ। କେତେକ ପାଏ-ପାଗଳ ଏହାର ଇତିହାସ ସାରା ପାଏର ମୂଲ୍ୟକୁ ସର୍ବାଧିକ ସମ୍ଭବ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମୁଖସ୍ଥ କରି ଆବୃତ୍ତି କରିବା ମଧୢ ଏକ ପ୍ରତିଯୋଗିତାରେ ପରିଣତ ହୋଇଛି। ୧୮୩୮ରେ ହଲାଣ୍ତର ଏକ ୧୨ ବର୍ଷ ବୟସର ବାଳକ ସମବେତ ବୈଜ୍ଞାନିକ ଓ ରାଜ ପ୍ରତିନିଧିମାନଙ୍କ ସମ୍ମୁଖରେ ସେ ସମୟରେ ଜଣାଥିବା ‘ପାଏ’ର ସମସ୍ତ ୧୫୫ଟି ଯାକ ଅଙ୍କ ମୁହେଁ ମୁହେଁ କହିଦେଇ ସମସ୍ତଙ୍କୁ ଚମତ୍କୃତ କରିଦେଇଥିଲା। ୨୦୦୬ରେ ଆକିରା ହାରାଗୁଚି ନାମକ ଜଣେ ୬୦ ବର୍ଷୀୟ ଜାପାନୀ ଅବସରପ୍ରାପ୍ତ ଇ˚ଜିନିଅର‌୍‌ ଟୋକିଓ ନିକଟସ୍ଥ ଏକ ସାର୍ବଜନୀନ ସଭାଗୃହରେ ଦଶମିକ ୧,୦୦,୦୦୦ (ଏକ ଲକ୍ଷ) ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ପାଏର ମୂଲ୍ୟ ମୁହଁରୁ କହି ଦେଇ ପାଏ-ଜଗତ୍‌ରେ ଘୋର ଚାଞ୍ଚଲ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ। ଏହି ଆବୃତ୍ତି ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବା ପାଇଁ ତାଙ୍କୁ ସମୟ ଲାଗିଥିଲା ୧୬ ଘଣ୍ଟା ୨୮ ମିନିଟ୍‌, ପ୍ରତି ଦୁଇ ଘଣ୍ଟାରେ ଥରେ ପାଞ୍ଚ ମିନିଟ୍‌ର ଭାତଖିଆ ବିରତିକୁ ମିଶାଇ। ହାରାଗୁଚିଙ୍କୁ ସାମ୍ବାଦିକମାନେ ଯେତେବେ‌େଳ ତାଙ୍କର ପାଏ-ନିଶାର କାରଣ ପଚାରିଲେ, ସେ ଯେଉଁ ଉତ୍ତର ଦେଇଥିଲେ ତାହା କୌଣସି ଏକ ଆଧୢାତ୍ମିକ ଗୁରୁଙ୍କର ଉତ୍ତର ଭଳି ଥିଲା। ସେ ବୁଝାଇଥିଲେ ଯେ,‘ପାଏ’ ହେଉଛି ଜୀବନର ପ୍ରତୀକ, କାରଣ ଏହାର ଅଙ୍କ ଗୁଡ଼ିକର କେବେ ହେଲେ ଲାଗ ଲାଗ ପୁନରାବୃତ୍ତି ଘଟି ନଥାଏ ଏବ˚ ସେ ଗୁଡ଼ିକ କୌଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଧାରା ଅନୁସରଣ କରି ନଥାନ୍ତି। ‘ପାଏ’କୁ ମୁଖସ୍ଥ କରିବା ତେଣୁ ହେଉଛି ବିଶ୍ବ ବ୍ରହ୍ମାଣ୍ତର ଧର୍ମ ପାଳନ କରିବା। ‘ପାଏ’କୁ ମୁଖସ୍ଥ କରିବା ପାଇଁ ହାରାଗୁଚି ଅବଶ୍ୟ ସ୍କୁଲ୍‌ ଛାତ୍ରମାନଙ୍କର ପ୍ରିୟ ଏକ କୌଶଳ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ: ସେ ‘୦’ରୁ ‘୯’ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସ˚ଖ୍ୟା ସହିତ ମେଳ ଖାଇବା ପରି ଅକ୍ଷର ସ˚ଖ୍ୟା ଥିବା ଶବ୍ଦମାନ କାଢ଼ିଥିଲେ ଓ ସେ ଶବ୍ଦମାନଙ୍କୁ ବ୍ୟବହାର କରି ‘ପାଏ’ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କ ସହିତ ମେଳ ଖାଇବା ଭଳି ବାକ୍ୟମାନ ସୃଷ୍ଟି କରି ଏହି ବାକ୍ୟ ଗୁଡ଼ିକୁ ମନେ ରଖିଥିଲେ।

‘ପାଏ’ର ମାୟା ଏଭଳି ଯେ ଏହି କୌଶଳର ପ୍ରୟୋଗ କେବଳ ପାଏର ମୂଲ୍ୟକୁ ମନେ ରଖିବାରେ ସୀମିତ ନରହି ସାହିତ୍ୟ ସୃଷ୍ଟିରେ ମଧୢ ଅନୁପ୍ରବେଶ କରିବା ଦେଖାଯାଇଛି। ଇ˚ରେଜୀରେ କବିତାକୁ ‘ପୋଏମ୍‌’ କୁହାଯାଉଥିବା ଭଳି ‘ପାଏ’କୁ ଆଧାର କରି ରଚନା କରାଯାଉଥିବା କବିତାକୁ ନାମ ଦିଆଯାଇଛି: ‘ପାଏମ୍‌’। ‘ପାଏମ୍‌’ ରଚନାର ପଦ୍ଧତି ଅନୁସାରେ ପୂରା କବିତାଟି ଏପରି ଲେଖା ହୋଇଥିବ ଯେ ଆରମ୍ଭରୁ ଶେଷ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଶବ୍ଦ ସ˚ଯୋଜନାରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅକ୍ଷର ସ˚ଖ୍ୟା ‘ପାଏ’ର ଅଙ୍କମାନଙ୍କ ସହିତ ତାଳ ଦେଇ ଚାଲିଥିବେ: ପ୍ରଥମ ଶବ୍ଦ ତିନି ଅକ୍ଷର, ଦ୍ବିତୀୟ ଶବ୍ଦ ଏକ ଅକ୍ଷର, ତୃତୀୟ ଚାରିଅକ୍ଷର…ବିଶିଷ୍ଟ। ଏହି ଉଦାହରଣଟିକୁ ଇ˚ରେଜୀ ଅକ୍ଷରରେ ଲେଖିଲେ ଏହା ସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇଯିବ: ‘‘One; A Poem/A Raven/Midnights so dreary, tired and weary, silently pondering volumes extolling all by now obsolete lore…।’’ କବିପ୍ରତିଭା ସମ୍ପନ୍ନ ପାଠକ ପାଠିକା ମାନେ ଓଡ଼ିଆରେ ‘ପାଏମ୍‌’ ରଚନା କରି ‘ପାଏ’ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ନିର୍ମଳ ଆଧୢାତ୍ମିକ ଆନନ୍ଦରେ ଅ˚ଶ ଗ୍ରହଣ କରି ପାରନ୍ତି! ମନେ ରଖିବେ ଶୂନ୍ୟ ଅଙ୍କ (‘୦’) ପାଇଁ ‘ପାଏମ୍‌’ରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅକ୍ଷର ସ˚ଖ୍ୟା ହେଉଛି ୧୦ଟି।